Construcciones Imposibles con regla y compás (parte 2)

Duplicación del Cubo

Duplicar el cubo consiste en construir el lado de un cubo que tenga el doble de volumen que otro cubo cuyo lado se da como dato del problema. Por supuesto, debe hacerse con regla y compás. Es imposible, porque la raíz cúbica de 2, pese a ser un número algebraico, no puede obtenerse de los números enteros por suma, resta, multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, que son las únicas operaciones que pueden hacerse con regla y compás. Esto es así porque el polinomio mínimo de la raíz cúbica de 2 sobre los racionales tiene grado 3. Basta con que se permita utilizar una regla con dos marcas y un compás para que sea posible duplicar el cubo.

 

Fuente: Wikipedia

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About slavador86

Profesor de Matemática y Computación. Universidad de Concepción Docente Colegio Madre Paulina, Freelance como soporte técnico computacional

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